HOMILIA DOMINICAL
11 DE OUTUBRO DE 2026
28º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

PRIMEIRA LEITURA
Leitura do Livro do Profeta Isaías - 25, 6-10a

O Senhor dos exércitos dará neste monte, para todos os povos, um banquete de ricas iguarias, regado com vinho puro, servido de pratos deliciosos e dos mais finos vinhos.
Ele removerá, neste monte, a ponta da cadeia que ligava todos os povos, a teia em que tinha envolvido todas as nações.
O Senhor Deus eliminará para sempre a morte e enxugará as lágrimas de todas as faces e acabará com a desonra do seu povo em toda a terra; o Senhor o disse.
Naquele dia, se dirá: "Este é o nosso Deus, esperamos nele, até que nos salvou; este é o Senhor, nele temos confiado: vamos alegrar-nos e exultar por nos ter salvo".
E a mão do Senhor repousará sobre este monte.

SEGUNDA LEITURA
Leitura da Carta de São Paulo aos Filipenses - 4,12-14.19-20

Irmãos:
Sei viver na miséria e sei viver na abundância.
Eu aprendi o segredo de viver em toda e qualquer situação, estando farto ou passando fome, tendo de sobra ou sofrendo necessidade.
Tudo posso naquele que me dá força.
No entanto, fizestes bem em compartilhar as minhas dificuldades.
O meu Deus proverá esplendidamente com sua riqueza a todas as vossas necessidades, em Cristo Jesus.
Ao nosso Deus e Pai a glória pelos séculos dos séculos. Amém.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 22,1-14

Naquele tempo, Jesus voltou a falar em parábolas aos sumos sacerdotes e aos anciãos do povo, dizendo:
"O Reino dos Céus é como a história do rei que preparou a festa de casamento do seu filho.
E mandou os seus empregados para chamar os convidados para a festa, mas estes não quiseram vir.
O rei mandou outros empregados, dizendo: 'Dizei aos convidados: já preparei o banquete, os bois e os animais cevados já foram abatidos e tudo está pronto. Vinde para a festa!'
Mas os convidados não deram a menor atenção: um foi para o seu campo, outro para os seus negócios, outros agarraram os empregados, bateram neles e os mataram.
O rei ficou indignado e mandou suas tropas para matar aqueles assassinos e incendiar a cidade deles.
Em seguida, o rei disse aos empregados: 'A festa de casamento está pronta, mas os convidados não foram dignos dela.
Portanto, ide até às encruzilhadas dos caminhos e convidai para a festa todos os que encontrardes'.
Então os empregados saíram pelos caminhos e reuniram todos os que encontraram, maus e bons.
E a sala da festa ficou cheia de convidados. 
Quando o rei entrou para ver os convidados, observou aí um homem que não estava usando traje de festa e perguntou-lhe: 'Amigo, como entraste aqui sem o traje de festa?'
Mas o homem nada respondeu.
Então o rei disse aos que serviam: 'Amarrai os pés e as mãos desse homem e jogai-o fora, na escuridão!
Aí haverá choro e ranger de dentes'.
Por que muitos são chamados, e poucos são escolhidos".

As palavras dos Papas

O Evangelho de hoje fala-nos de um rei que prepara um banquete de núpcias para o seu filho (cf. Mt 22, 1-14). É um homem poderoso, mas é sobretudo um pai generoso, que convida a participar na sua alegria. Em particular, revela a bondade do seu coração no fato de não obrigar ninguém, mas convida todos, mesmo que este modo de agir o exponha à possibilidade de rejeição. Reparemos: ele prepara um banquete, oferecendo gratuitamente a oportunidade de se encontrar, de festejar. É isto que Deus prepara para nós: um banquete, para estarmos em comunhão com Ele e uns com os outros. E nós, todos nós, somos portanto os convidados de Deus. Mas um banquete de núpcias exige tempo e participação da nossa parte, requer um “sim”: ir, responder ao convite do Senhor, Ele convida, mas deixa-nos livres. É este o tipo de relação que o Pai nos oferece: chama-nos a estar com Ele, deixando-nos a possibilidade de aceitar ou não. Não nos propõe uma relação de sujeição, mas de paternidade e de filiação, necessariamente condicionada pelo nosso livre consentimento. Deus é muito respeitador da liberdade, muito respeitador. Santo Agostinho usa uma expressão muito bonita a este respeito, dizendo: «Deus, que te criou sem ti, não te pode salvar sem ti» (Sermo CLXIX, 13). E certamente não porque não tenha capacidade para isso - Ele é omnipotente! - mas porque, sendo amor, respeita plenamente a nossa liberdade. Deus propõe-se, não se impõe, nunca.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

 HOMILIA DOMINICAL
4 DE OUTUBRO DE 2026 
27º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

PRIMEIRA LEITURA
Leitura do Livro do Profeta Isaías - 5,1-7

Vou cantar para o meu amado o cântico da vinha de um amigo meu:
Um amigo meu possuía uma vinha em fértil encosta.
Cercou-a, limpou-a de pedras, plantou videiras escolhidas, edificou uma torre no meio e construiu um lagar; esperava que ela produzisse uvas boas, mas produziu uvas selvagens.
Agora, habitantes de Jerusalém e cidadãos de Judá, julgai a minha situação e a de minha vinha.
O que poderia eu ter feito a mais por minha vinha e não fiz?
Eu contava com uvas de verdade, mas, por que produziu ela uvas selvagens? Pois agora vou mostrar-vos o que farei com minha vinha: vou desmanchar a cerca, e ela será devastada; vou derrubar o muro, e ela será pisoteada.
Vou deixá-la inculta e selvagem: ela não será podada nem lavrada, espinhos e sarças tomarão conta dela; não deixarei as nuvens derramar a chuva sobre ela.
Pois bem, a vinha do Senhor dos exércitos é a casa de Israel, e o povo de Judá, sua dileta plantação; eu esperava deles frutos de justiça — e eis injustiça; esperava obras de bondade — e eis iniquidade.

SEGUNDA LEITURA
Leitura da Carta de São Paulo aos Filipenses - 4,6-9

Irmãos:
Não vos inquieteis com coisa alguma, mas apresentai as vossas necessidades a Deus, em orações e súplicas, acompanhadas de ação de graças.
E a paz de Deus, que ultrapassa todo o entendimento, guardará os vossos corações e pensamentos em Cristo Jesus.
Quanto ao mais, irmãos, ocupai-vos com tudo o que é verdadeiro, respeitável, justo, puro, amável, honroso, tudo o que é virtude ou de qualquer modo mereça louvor.
Praticai o que aprendestes e recebestes de mim, ou que de mim vistes e ouvistes.
Assim o Deus da paz estará convosco.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 21,33-43

Naquele tempo, Jesus disse aos sumos sacerdotes e aos anciãos do povo:
33 "Escutai esta outra parábola:
Certo proprietário plantou uma vinha, pôs uma cerca em volta, fez nela um lagar para esmagar as uvas, e construiu uma torre de guarda.
Depois, arrendou-a a vinhateiros, e viajou para o estrangeiro.
34 Quando chegou o tempo da colheita, o proprietário mandou seus empregados aos vinhateiros para receber seus frutos.
35 Os vinhateiros, porém, agarraram os empregados, espancaram a um, mataram a outro, e ao terceiro apedrejaram.
36 O proprietário mandou de novo outros empregados, em maior número do que os primeiros.
Mas eles os trataram da mesma forma.
37 Finalmente, o proprietário enviou-lhes o seu filho, pensando: 'Ao meu filho eles vão respeitar'.
38 Os vinhateiros, porém, ao verem o filho, disseram entre si: 'Este é o herdeiro.
Vinde, vamos matá-lo e tomar posse da sua herança!'
39 Então agarraram o filho, jogaram-no para fora da vinha e o mataram.
40 Pois bem, quando o dono da vinha voltar, o que fará com esses vinhateiros?"
41 Os sumos sacerdotes e os anciãos do povo responderam:
"Com certeza mandará matar de modo violento esses perversos e arrendará a vinha a outros vinhateiros, que lhe entregarão os frutos no tempo certo".
42 Então Jesus lhes disse: 
"Vós nunca lestes nas Escrituras: 'A pedra que os construtores rejeitaram tornou-se a pedra angular; isto foi feito pelo Senhor e é maravilhoso aos nossos olhos?'
43 Por isso, eu vos digo: o Reino de Deus vos será tirado e será entregue a um povo que produzirá frutos".

As palavras dos Papas

Hoje o Evangelho apresenta-nos uma parábola dramática, com um epílogo triste (cf. Mt 21, 33-43). O proprietário de um terreno plantou ali uma vinha e cuidou bem dela; depois, tendo de partir, confia-a a alguns camponeses. Na altura da colheita, manda os seus servos fazer a colheita. Mas os camponeses maltratam-nos e matam-nos; depois o dono manda o seu filho, e também o matam. Por quê? O que é que correu mal? (...) Com esta parábola, Jesus recorda-nos o que acontece quando o homem se ilude é autossuficiente e esquece a gratidão, esquece a realidade fundamental da vida: que o bem vem da graça de Deus, que o bem vem do seu dom gratuito. Quando se esquece disto, da gratuidade de Deus, acaba por viver a própria condição e a própria limitação já não com a alegria de se sentir amado e salvo, mas com a triste ilusão de não precisar nem de amor nem de salvação. Não nos deixamos amar e ficamos prisioneiros da própria avidez, prisioneiros da necessidade de ter algo mais do que os outros, de querer sobressair sobre os outros. É feio, este processo, e acontece-nos muitas vezes. Pensemos seriamente nisto. Daí nascem tantas insatisfações e recriminações, tantas incompreensões e tanta inveja; e, movidos pelo ressentimento, podemos precipitar no vórtice da violência. Sim, queridos irmãos e irmãs, a ingratidão gera violência, tira-nos a paz e faz-nos ouvir e falar aos gritos, sem paz, enquanto um simples “obrigado” pode trazer a paz! 

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

HOMILIA DOMINICAL
27 DE SETEMBRO DE 2026
26º DOMINGO DO TEMPO COMUM

LEITURA DO DIA

PRIMEIRA LEITURA
Leitura da Profecia de Ezequiel - 18,25-28

Assim diz o Senhor:
Vós andais dizendo: "A conduta do Senhor não é correta.
Ouvi, vós da casa de Israel: É a minha conduta que não é correta, ou antes é a vossa conduta que não é correta?
Quando um justo se desvia da justiça, pratica o mal e morre, é por causa do mal praticado que ele morre.
Quando um ímpio se arrepende da maldade que praticou e observa o direito e a justiça, conserva a própria vida.
Arrependendo-se de todos os seus pecados, com certeza viverá; não morrerá".

SEGUNDA LEITURA 
Leitura da Carta de São Paulo aos Filipenses - 2,1-11

Irmãos:
Se existe consolação na vida em Cristo, se existe alento no mútuo amor, se existe comunhão no Espírito, se existe ternura e compaixão, tornai então completa a minha alegria: aspirai à mesma coisa, unidos no mesmo amor; vivei em harmonia, procurando a unidade.
Nada façais por competição ou vanglória mas, com humildade, cada um julgue que o outro é mais importante, e não cuide somente do que é seu, mas também do que é do outro.
Tende entre vós o mesmo sentimento que existe em Cristo Jesus.
Jesus Cristo, existindo em condição divina, não fez do ser igual a Deus uma usurpação, mas esvaziou-se a si mesmo, assumindo a condição de escravo e tornando-se igual aos homens.
Encontrado com aspecto humano, humilhou-se a si mesmo, fazendo-se obediente até à morte, e morte de cruz.
Por isso, Deus o exaltou acima de tudo e lhe deu o Nome que está acima de todo nome.
Assim, ao nome de Jesus, todo joelho se dobre no céu, na terra e abaixo da terra, e toda língua proclame: "Jesus Cristo é o Senhor!"
— para a glória de Deus Pai.

EVANGELHO DO DIA
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 21,28-32

Naquele tempo, Jesus disse aos sacerdotes e anciãos do povo:
"Que vos parece?
Um homem tinha dois filhos.
Dirigindo-se ao primeiro, ele disse: 'Filho, vai trabalhar hoje na vinha!'
O filho respondeu: 'Não quero'.
Mas depois mudou de opinião e foi.
O pai dirigiu-se ao outro filho e disse a mesma coisa.
Este respondeu: 'Sim, senhor, eu vou'. 
Mas não foi.
Qual dos dois fez a vontade do pai?"
Os sumos sacerdotes e os anciãos do povo responderam:
"O primeiro".
Então Jesus lhes disse: 
"Em verdade vos digo, que os cobradores de impostos e as prostitutas vos precedem no Reino de Deus.
Porque João veio até vós, num caminho de justiça, e vós não acreditastes nele.
Ao contrário, os cobradores de impostos e as prostitutas creram nele.
Vós, porém, mesmo vendo isso, não vos arrependestes para crer nele".

AS PALAVRAS DOS PAPAS

Se o teu coração não é um coração arrependido, se tu não escutas o Senhor, não aceitas a correção e não confias n’Ele, tu tens um coração não arrependido. Mas esses hipócritas que se escandalizam com isto que Jesus diz sobre os publicanos e as prostitutas, mas depois às escondidas iam até eles, ou para desabafar suas paixões ou para fazer negócios – mas tudo às escondidas –, eram puros! E a estes o Senhor não quer. (...) Esses não podem receber a Salvação. Eles estão fechados à Salvação. ‘Deixarei no meio de ti um povo humilde e pobre; confiará no nome do Senhor’, por toda a vida. E isso até hoje, não é? Quando vemos o santo povo de Deus que é humilde, que tem as suas riquezas na fé no Senhor, na confiança no Senhor – o povo humilde, pobre, que confia no Senhor: e estes são os salvos e este é o caminho da Igreja, não é? Deve ir por este caminho, não pelo outro caminho que não escuta a voz, que não aceita a correção e não confia no Senhor. (...)  Quando formos capazes de dizer ao Senhor: ‘Senhor, estes são os meus pecados – não são daquele ou daquele outro, são os meus… São os meus. Toma-os tu e assim eu serei salvo’ – quando nós formos capazes de fazer isso, seremos aquele belo povo, ‘povo humilde e pobre’, que confia no nome do Senhor. Que o Senhor nos conceda esta graça.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

 HOMILIA DOMINICAL
20 DE SETEMBRO DE 2026
25º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura do Livro do Profeta Isaías - 55,6-9

Buscai o Senhor, enquanto pode ser achado; invocai-o, enquanto ele está perto.
Abandone o ímpio seu caminho, e o homem injusto, suas maquinações; volte para o Senhor, que terá piedade dele, volte para nosso Deus, que é generoso no perdão.
Meus pensamentos não são como os vossos pensamentos, e vossos caminhos não são como os meus caminhos, diz o Senhor.
Estão meus caminhos tão acima dos vossos caminhos e meus pensamentos acima dos vossos pensamentos, quanto está o céu acima da terra.

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Filipenses - 1,20c-24.27a

Irmãos:
Cristo vai ser glorificado no meu corpo, seja pela minha vida, seja pela minha morte.
Pois, para mim, o viver é Cristo e o morrer é lucro.
Entretanto, se o viver na carne significa que meu trabalho será frutuoso, neste caso, não sei o que escolher.
Sinto-me atraído para os dois lados: tenho o desejo de partir, para estar com Cristo — o que para mim seria de longe o melhor — mas para vós é mais necessário que eu continue minha vida neste mundo.
Só uma coisa importa: vivei à altura do Evangelho de Cristo.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 20,1-16a

Naquele tempo, Jesus contou esta parábola a seus discípulos:
"O Reino dos Céus é como a história do patrão que saiu de madrugada para contratar trabalhadores para a sua vinha.
Combinou com os trabalhadores uma moeda de prata por dia, e os mandou para a vinha.
Às nove horas da manhã, o patrão saiu de novo, viu outros que estavam na praça, desocupados, e lhes disse: 
'Ide também vós para a minha vinha! 
E eu vos pagarei o que for justo'.
E eles foram. 
O patrão saiu de novo ao meio-dia e às três horas da tarde, e fez a mesma coisa.
Saindo outra vez pelas cinco horas da tarde, encontrou outros que estavam na praça, e lhes disse:
'Por que estais aí o dia inteiro desocupados?'
Eles responderam:
'Porque ninguém nos contratou'. 
O patrão lhes disse:
'Ide vós também para a minha vinha'.
Quando chegou a tarde, o patrão disse ao administrador:
'Chama os trabalhadores e paga-lhes uma diária a todos, começando pelos últimos até os primeiros!'
Vieram os que tinham sido contratados às cinco da tarde e cada um recebeu uma moeda de prata.
Em seguida vieram os que foram contratados primeiro, e pensavam que iam receber mais.
Porém, cada um deles também recebeu uma moeda de prata.
Ao receberem o pagamento, começaram a resmungar contra o patrão:
'Estes últimos trabalharam uma hora só, e tu os igualaste a nós, que suportamos o cansaço e o calor o dia inteiro'.
Então o patrão disse a um deles: 
'Amigo, eu não fui injusto contigo.
Não combinamos uma moeda de prata?
Toma o que é teu e volta para casa!
Eu quero dar a este que foi contratado por último o mesmo que dei a ti.
Por acaso não tenho o direito de fazer o que quero com aquilo que me pertence?
Ou estás com inveja, porque estou sendo bom?'
Assim, os últimos serão os primeiros, e os primeiros serão os últimos".
Palavra da Salvação.

As palavras dos Papas

Os trabalhadores que permaneceram na praça do mercado provavelmente tinham perdido toda a esperança. Aquele dia tinha sido em vão. E, no entanto, alguém ainda acreditou neles. Que sentido tem chamar operários só para a última hora do dia de trabalho? Que sentido tem ir trabalhar apenas uma hora? Contudo, até quando nos parece que podemos fazer pouco na vida, vale sempre a pena. Há sempre a possibilidade de encontrar um sentido, pois Deus ama a nossa vida! Eis que a originalidade deste dono se vê também no fim do dia, na hora do pagamento. (...) Para o dono da vinha, isto é, para Deus, é justo que cada um tenha o necessário para viver. Ele chamou pessoalmente os trabalhadores, conhece a sua dignidade e quer pagar-lhes com base nela. E dá a todos um denário. A história diz que os trabalhadores da primeira hora ficam desiludidos: não conseguem ver a beleza do gesto do dono, que não foi injusto, mas simplesmente generoso, não considerou apenas o mérito, mas também a necessidade. Deus quer dar a todos o seu Reino, ou seja, a vida plena, eterna e feliz. E é o que Jesus faz em relação a nós: não faz classificações, dá tudo de Si mesmo a quantos lhe abrem o coração! 

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

HOMILIA DOMINICAL
13 DE SETEMBRO DE 2026
24º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura do Livro do Eclesiástico - 27,33-28,9

O rancor e a raiva são coisas detestáveis; até o pecador procura dominá-las.
Quem se vingar encontrará a vingança do Senhor, que pedirá severas contas dos seus pecados.
Perdoa a injustiça cometida por teu próximo: assim, quando orares, teus pecados serão perdoados.
Se alguém guarda raiva contra o outro, como poderá pedir a Deus a cura?
Se não tem compaixão do seu semelhante, como poderá pedir perdão dos seus pecados?
Se ele, que é um mortal, guarda rancor, quem é que vai alcançar perdão para os seus pecados?
Lembra-te do teu fim e deixa de odiar; pensa na destruição e na morte, e persevera nos mandamentos.
Pensa nos mandamentos, e não guardes rancor ao teu próximo.
Pensa na aliança do Altíssimo, e não leves em conta a falta alheia!

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 14,7-9

Irmãos:

Ninguém dentre nós vive para si mesmo ou morre para si mesmo. 
Se estamos vivos, é para o Senhor que vivemos; se morremos, é para o Senhor que morremos.
Portanto, vivos ou mortos, pertencemos ao Senhor.
Cristo morreu e ressuscitou exatamente para isto: para ser o Senhor dos mortos e dos vivos.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 18,21-35

Naquele tempo, 
Pedro aproximou-se de Jesus e perguntou:
"Senhor, quantas vezes devo perdoar, se meu irmão pecar contra mim? Até sete vezes?"
Jesus respondeu:
"Não te digo até sete vezes, mas até setenta vezes sete.
Porque o Reino dos Céus é como um rei que resolveu acertar as contas com seus empregados.
Quando começou o acerto, levaram-lhe um que lhe devia uma enorme fortuna.
Como o empregado não tivesse com que pagar, o patrão mandou que fosse vendido como escravo, junto com a mulher e os filhos e tudo o que possuía, para que pagasse a dívida.
O empregado, porém, caíu aos pés do patrão e, prostrado, suplicava:
'Dá-me um prazo! e eu te pagarei tudo!'
Diante disso, o patrão teve compaixão, soltou o empregado e perdoou-lhe a dívida.
Ao sair dali, aquele empregado encontrou um dos seus companheiros que lhe devia apenas cem moedas.
Ele o agarrou e começou a sufocá-lo, dizendo: 'Paga o que me deves'.
O companheiro, caindo aos seus pés, suplicava: 'Dá-me um prazo, e eu te pagarei!'
Mas o empregado não quis saber disso.
Saiu e mandou jogá-lo na prisão, até que pagasse o que devia.
Vendo o que havia acontecido, os outros empregados ficaram muito tristes, procuraram o patrão e lhe contaram tudo.
Então o patrão mandou chamá-lo e lhe disse:
'Empregado perverso, eu te perdoei toda a tua dívida, porque tu me suplicaste.
Não devias tu também ter compaixão do teu companheiro, como eu tive compaixão de ti?'
O patrão indignou-se e mandou entregar aquele empregado aos torturadores, até que pagasse toda a sua dívida.
É assim que o meu Pai que está nos céus fará convosco, se cada um não perdoar de coração ao seu irmão".
Palavra da Salvação.

As palavras dos Papas

Na parábola, encontramos duas atitudes diferentes: a de Deus - representado pelo rei - que perdoa muito, porque Deus perdoa sempre, e a do homem. Na atitude divina, a justiça está impregnada de misericórdia, enquanto que a atitude humana se limita à justiça. Jesus exorta-nos a abrir-nos corajosamente à força do perdão, porque na vida, sabemos que nem tudo é resolvido pela justiça. Precisamos desse amor misericordioso, que é também a base da resposta do Senhor à pergunta de Pedro que precede a parábola. (...)  A parábola de hoje ajuda-nos a compreender plenamente o significado da frase que recitamos na oração do Pai-Nosso: “Perdoai-nos as nossas ofensas assim como nós perdoamos a quem nos tem ofendido” (Mt 6, 12). Estas palavras contêm uma verdade decisiva. Não podemos pretender para nós o perdão de Deus, se, por nossa vez, não concedemos o perdão ao nosso próximo. É uma condição: pensa no fim, no perdão de Deus, e deixa de odiar; afasta o rancor, aquela mosca irritante que volta sempre. Se não nos esforçarmos por perdoar e amar, também não seremos perdoados nem amados. Confiemo-nos à intercessão materna da Mãe de Deus: que ela nos ajude a darmo-nos conta de quanto devemos a Deus, e a recordá-lo sempre, para que possamos ter o nosso coração aberto à misericórdia e à bondade.

NOTÍCIAS EM DESTAQUE 
VITIMAS DO TRÂNSITO JÁ OCUPAM 80% DOS LEITOS 

 De cada dez leitos de Unidades de Tratamento Intensivo (UTIs) no país, seis são ocupados por vítimas de acidentes de trânsito. E, dessas internações, quatro são de motociclistas. A estimativa foi apresentada pelo diretor do Departamento de Medicina Ocupacional da Abramet (Associação Brasileira de Medicina de Tráfego), Dirceu Rodrigues, no 16 5 Etransport, congresso sobre mobilidade urbana, que terminou sexta-feira no Rio.

Os dados foram reunidos a partir de uma série de pesquisas acadê micas, realizadas por programas de graduação e pós-graduação no país inteiro. Segundo o Ministério da Saúde, no ano passado foram 169.869 internações no Sistema Único de Saúde, que custaram R$ 229,4 milhões aos cofres públicos.

Para a Abramet, o aumento do número de motocicletas no país estaria relacionado a esses dados. "A motocicleta está entrando fortemente no nosso cenário de trânsito, com 1 milhão de motos novas a cada ano, e é um veículo com um risco de utilização maior do que os demais", ressalta o especialista em Medicina de Tráfego da Abramet, Fernando Moreira.

Segundo ele, as UTIs do país todo estão sendo ocupadas por jovens do sexo masculino, em grande parte vítimas de acidentes de motocicleta, causando superlotação dos leitos de ortopedia e impedindo que pacientes com doenças crônicas tenham acesso ao atendimento adequado. Para reverter esse quadro, o especialista defende que os municípios devem investir não só em fiscalização, sinalização e ordenação do trânsito, mas principalmente no transporte público. "Privilegiar o transporte coletivo é forma importante de trazer mais qualidade para as grandes cidades, reduz o número de carros nas ruas e, consequentemente, o índice de acidentes", frisou Moreira.

O professor Charles Thomas Scialfa, do Departamento de Psicologia da Calgary University, do Canadá, também participou do congresso e apontou que, em mé dia, 40% das colisões são causadas porque motoristas não conseguem detectar fatores de risco que se aproximam do veículo. Ele sugere que, nos processos de habilitação do Brasil, sejam feitos testes de percepção do perigo. "Nestes testes, que podem ser feitos em 15 minutos no computador, as pessoas têm de apontar onde estão os riscos em um simulador", explicou Scialfa.

Fonte: Abramet

HOMILIA DOMINICAL
6 DE SETEMBRO DE 2026
23º DOMINGO DO TEMPO COMUM 

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura da Profecia de Ezequiel - 33,7-9

Assim diz o Senhor:
"Quanto a ti, filho do homem, eu te estabeleci como vigia para a casa de Israel.
Logo que ouvires alguma palavra de minha boca, tu os deves advertir em meu nome.
Se eu disser ao ímpio que ele vai morrer, e tu não lhe falares, advertindo-o a respeito de sua conduta, o ímpio vai morrer por própria culpa, mas eu te pedirei contas da sua morte.
Mas, se advertires o ímpio a respeito de sua conduta, para que se arrependa, e ele não se arrepender, o ímpio morrerá por própria culpa, porém, tu salvarás tua vida.

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 13,8-10

Irmãos:
Não fiqueis devendo nada a ninguém, a não ser o amor mútuo, pois quem ama o próximo está cumprindo a Lei.
De fato, os mandamentos:
"Não cometerás adultério", "Não matarás", "Não roubarás",  "Não cobiçarás", e qualquer outro mandamento, se resumem neste:
"Amarás a teu próximo como a ti mesmo".
O amor não faz nenhum mal contra o próximo.
Portanto, o amor é o cumprimento perfeito da Lei.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 18,15-20

Naquele tempo, Jesus disse a seus discípulos:
"Se o teu irmão pecar contra ti, vai corrigi-lo, mas em particular, a sós contigo!
Se ele te ouvir, tu ganhaste o teu irmão. 
Se ele não te ouvir, toma contigo mais uma ou duas pessoas, para que toda a questão seja decidida sob a palavra de duas ou três testemunhas.
Se ele não vos der ouvido, dize-o à Igreja.
Se nem mesmo à Igreja ele ouvir, seja tratado como se fosse um pagão ou um pecador público.
Em verdade vos digo, tudo o que ligardes na terra será ligado no céu, e tudo o que desligardes na terra será desligado no céu.
De novo, eu vos digo:
se dois de vós estiverem de acordo na terra sobre qualquer coisa que quiserem pedir, isso lhes será concedido por meu Pai que está nos céus.
Pois, onde dois ou três estiverem reunidos em meu nome, eu estou aí, no meio deles".

As palavras dos Papas

Se o meu irmão comete uma falta contra mim, devo usar de caridade para com ele e, antes de tudo, falar-lhe pessoalmente, recordando-lhe que quanto disse ou fez não é bom. Este modo de agir chama-se correção fraterna: ela não é uma reação à ofensa de que se foi vítima, mas é movida pelo amor ao irmão. (...) Se o irmão não me ouve? No evangelho de hoje Jesus indica uma gradualidade: primeiro, voltar a falar-lhe com outras duas ou três pessoas, para o ajudar a dar-se conta do que fez; se, mesmo assim, ele não aceita a observação, é preciso dizê-lo à comunidade; e se não ouve nem sequer a comunidade, é necessário fazer-lhe sentir o afastamento que ele mesmo causou. (...) Cada um, consciente dos próprios limites e defeitos, está chamado a aceitar a correção fraterna e a ajudar os outros com este serviço especial.(...) Outro fruto da caridade na comunidade é a oração concorde. Jesus diz: “(...) onde estiverem reunidos, em Meu nome, dois ou três, Eu estou no meio deles”. Certamente a oração pessoal é importante, aliás, indispensável, mas o Senhor garante a sua presença à comunidade que — mesmo se for muito pequena — está unida e é unânime, porque reflete a própria realidade de Deus Uno e Trino, comunhão perfeita de amor. (...) Devemos exercitar-nos quer na correção fraterna, que exige muita humildade e simplicidade de coração, quer na oração, para que se eleve a Deus de uma comunidade deveras unida em Cristo.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

HOMILIA DOMINICAL
30 DE AGOSTO DE 2026
22º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura do Livro do Profeta Jeremias - 20,7-9

Seduziste-me, Senhor, e deixei-me seduzir; foste mais forte, tiveste mais poder.
Tornei-me alvo de irrisão o dia inteiro, todos zombam de mim.
Todas as vezes que falo, levanto a voz, clamando contra a maldade e invocando calamidades; a palavra do Senhor tornou-se para mim fonte de vergonha e de chacota o dia inteiro.
Disse comigo: "Não quero mais lembrar-me disso nem falar mais em nome dele".
Senti, então, dentro de mim um fogo ardente a penetrar-me o corpo todo: desfaleci, sem forças para suportar.

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 12,1-2

Pela misericórdia de Deus, eu vos exorto, irmãos, a vos oferecerdes em sacrifício vivo, santo e agradável a Deus:
Este é o vosso culto espiritual.
Não vos conformeis com o mundo, mas transformai-vos, renovando vossa maneira de pensar e de julgar, para que possais distinguir o que é da vontade de Deus, isto é, o que é bom, o que lhe agrada, o que é perfeito.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 16,21-27

Naquele tempo, Jesus começou a mostrar a seus discípulos que devia ir a Jerusalém e sofrer muito da parte dos anciãos, dos sumos sacerdotes e dos mestres da Lei, e que devia ser morto e ressuscitar no terceiro dia.
Então Pedro tomou Jesus à parte e começou a repreendê-lo, dizendo:
"Deus não permita tal coisa, Senhor! 
Que isso nunca te aconteça!"
Jesus, porém, voltou-se para Pedro, e disse:
"Vai para longe, satanás!
Tu és para mim uma pedra de tropeço, porque não pensas as coisas de Deus, mas sim as coisas dos homens!"
Então Jesus disse aos discípulos:
"Se alguém quer me seguir, renuncie a si mesmo, tome a sua cruz e me siga.
Pois, quem quiser salvar a sua vida vai perdê-la; e quem perder a sua vida por causa de mim, vai encontrá-la.
De fato, que adianta ao homem ganhar o mundo inteiro, mas perder a sua vida?
O que poderá alguém dar em troca de sua vida?
Porque o Filho do Homem virá na glória do seu Pai, com os seus anjos, e então retribuirá a cada um de acordo com a sua conduta".

As palavras dos Papas

Também hoje, há a tentação de querer sempre seguir um Cristo sem cruz, aliás, de ensinar a Deus a estrada certa (...) mas Jesus recorda-nos que o seu caminho é o do amor, e não há amor verdadeiro sem o sacrifício de si mesmo. Somos chamados a não nos deixarmos absorver pela visão deste mundo, mas a estar cada vez mais cientes da necessidade e da fadiga para nós cristãos de caminhar contracorrente e em subida. Jesus contempla a sua proposta com palavras que exprimem uma grande sabedoria sempre válida, porque desafiam a mentalidade e os comportamentos egocêntricos. Ele exorta: «Aquele que quiser salvar a sua vida, perdê-la-á; mas aquele que tiver sacrificado a sua vida por minha causa, recobrá-la-á» (v. 25). Neste paradoxo está contida a regra de ouro que Deus inscreveu na natureza humana criada em Cristo: a regra que só o amor dá sentido e felicidade à vida. Dedicar os próprios talentos, as próprias energias e o próprio tempo só para salvar, proteger e realizar-se a si mesmos, leva na realidade a perder-se, ou seja, a uma existência triste e estéril. Ao contrário, vivamos pelo Senhor e construamos a nossa vida no amor, como fez Jesus: poderemos saborear a alegria autêntica, e a nossa vida não será estéril, será fecunda. (...) Maria Santíssima, que seguiu Jesus até ao Calvário, nos acompanhe também a nós e nos ajude a não ter medo da cruz, mas com Jesus crucificado, e não uma cruz sem Jesus, a cruz com Jesus, ou seja, a cruz de sofrer por amor de Deus e dos irmãos, porque esse sofrimento, pela graça de Cristo, é fecundo de ressurreição.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

 HOMILIA DOMINICAL
23 DE AGOSTO DE 2026
21º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura do Livro do Profeta Isaías - 22,19-23

Assim diz o Senhor a Sobna, o administrador do palácio: "Eu vou te destituir do posto que ocupas e demitir-te do teu cargo.
Acontecerá que nesse dia chamarei meu servo Eliacim, filho de Helcias, e o vestirei com a tua túnica e colocarei nele a tua faixa, porei em suas mãos a tua autoridade; ele será um pai para os habitantes de Jerusalém e para a casa de Judá.
Eu o farei levar aos ombros a chave da casa de Davi; ele abrirá, e ninguém poderá fechar; ele fechará, e ninguém poderá abrir.
Hei de fixá-lo como estaca em lugar seguro e aí ele terá o trono de glória na casa de seu pai".

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 11,33-36

Ó profundidade da riqueza, da sabedoria e da ciência de Deus!
Como são inescrutáveis os seus juízos e impenetráveis os seus caminhos!
De fato, quem conheceu o pensamento do Senhor?
Ou quem foi seu conselheiro?
Ou quem se antecipou em dar-lhe alguma coisa, de maneira a ter direito a uma retribuição?
Na verdade, tudo é dele, por ele e para ele.
A ele a glória para sempre. Amém!

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 16,13-20

Naquele tempo, Jesus foi à região de Cesareia de Filipe e aí perguntou a seus discípulos:
"Quem dizem os homens ser o Filho do Homem?"
Eles responderam:
"Alguns dizem que é João Batista; outros, que é Elias; outros ainda, que é Jeremias ou algum dos profetas".
Então Jesus lhes perguntou:
"E vós, quem dizeis que eu sou?"
Simão Pedro respondeu:
"Tu és o Messias, o Filho do Deus vivo".
Respondendo, Jesus lhe disse:
"Feliz és tu, Simão, filho de Jonas, porque não foi um ser humano que te revelou isso, mas o meu Pai que está no céu.
Por isso, eu te digo que tu és Pedro, e sobre esta pedra construirei a minha Igreja, e o poder do inferno nunca poderá vencê-la.
Eu te darei as chaves do Reino dos Céus: tudo o que tu ligares na terra será ligado nos céus; tudo o que tu desligares na terra será desligado nos céus".
Jesus, então, ordenou aos discípulos que não dissessem a ninguém que ele era o Messias.

As palavras dos Papas

No centro do Evangelho que escutámos, está a pergunta que Jesus faz aos seus discípulos, e que hoje dirige também a nós, para que possamos discernir se o caminho da nossa fé conserva ainda o dinamismo e a vitalidade, se a chama da nossa relação com o Senhor continua acesa: «E vós, quem dizeis que Eu sou?» (Mt 16, 15). Todos os dias, em cada hora da história, devemos estar sempre atentos a esta pergunta. Se não quisermos que o nosso ser cristão se reduza a uma herança do passado, como tantas vezes nos alertou o Papa Francisco, é importante sair do risco de uma fé cansada e estática, para nos perguntarmos: quem é Jesus Cristo para nós hoje? Que lugar ocupa ele na nossa vida e na ação da Igreja? Como podemos testemunhar esta esperança na vida quotidiana e anunciá-la àqueles que encontramos? Irmãos e irmãs, o exercício do discernimento, que nasce destas perguntas, permite que a nossa fé e a Igreja continuamente se renovem e experimentem novos caminhos e novas práticas no anúncio do Evangelho. Isto, juntamente com a comunhão, deve ser o nosso primeiro desejo. 

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

NOTÍCIAS EM DESTAQUE

LEI SECA PASSA A TER NOVAS REGRAS DE FISCALIZAÇÃO; SAIBA O QUE MUDA

As mudanças já estão em vigor, mas os órgãos de trânsito têm um prazo de 60 dias para se adaptar.

Por Jornal Nacional - 19/08/2026 20h13  Atualizado há 2 horas

O Conselho Nacional de Trânsito atualizou as regras para a fiscalização da Lei Seca em todo o Brasil.

Quem já foi parado em uma blitz pode ter visto um equipamento que serve para detectar a presença de álcool no ar. Agora, esse aparelho passa a fazer parte de uma triagem. Se não acusar nada, o motorista é liberado. Mas se apontar indícios de álcool, aí o motorista deve seguir para o teste do bafômetro, que é o que tem valor legal para uma autuação. A medida padroniza o que já acontecia em estados como Rio de Janeiro e Espírito Santo, além das rodovias federais.

Outro ponto é o chamado "álcool residual". A regra detalha quando deve ser feito o reteste. Isso para evitar eventuais interferências no resultado. Entre elas, o consumo de produtos que deixam vestígios temporários de álcool na boca, como alguns tipos de pão, bombons de licor ou enxaguantes bucais. Se o teste passivo der positivo, o agente deve fazer uma nova avaliação antes de qualquer conclusão.

A fiscalização não está restrita apenas ao consumo de bebidas alcoólicas. A nova regra também regulamenta a fiscalização para detectar outras substâncias que comprometem a capacidade de dirigir - como drogas ilícitas - em conjunto com a análise do comportamento do motorista. Nesse caso, o agente deverá registrar no auto de infração pelo menos dois sinais que confirmem a alteração da capacidade psicomotora.

O uso de equipamento para a detecção de drogas não é obrigatório. A resolução não define um modelo específico, mas estabelece que os aparelhos precisam passar por certificação.

Em caso de acidentes, os envolvidos devem ser testados sempre que possível. Se houver morte, o exame para álcool ou outras substâncias passa a ser obrigatório. Quem se recusar a fazer o teste continua sujeito às penalidades já previstas no Código de Trânsito, como multa e suspensão da carteira.

As mudanças já estão em vigor, mas os órgãos de trânsito têm um prazo de 60 dias para se adaptar. O coordenador de fiscalização do Detran no Distrito Federal reforça a conscientização sobre álcool e direção.

“Essa combinação é monstruosa. Ela é destrutiva, ceifa vidas, combinação álcool e direção. Ninguém quer que a pessoa seja talhada da diversão, mas que ela possa programar uma carona solidária, um aplicativo, um táxi, um familiar para buscar, mas nunca coloque em risco sua própria vida e a vida de terceiros”, afirma Anderson Caldas, coordenador de Policiamento e Fiscalização de Trânsito do Detran-DF.

 CURIOSIDADES EM DESTAQUE
142857
UM NÚMERO MÁGICO QUE FACINA OS MATEMÁTICOS

Por que 142857 é um número mágico que fascina os matemáticos há séculos.
Esse curioso número esconde um padrão surpreendente: seus algarismos dançam em uma das coreografias mais elegantes da aritmética.

142857 é um número famoso, pelo menos em certos círculos... E também bastante brincalhão.

Ele começou a chamar a atenção de eminentes matemáticos há séculos e fascinou estudiosos da teoria dos números.

Os esotéricos também o apreciaram.

Entre seus entusiastas estão ocultistas como Willis F. Whitehead, para quem 142857 era "a expressão numérica da vida, da luz e do amor".

Mas, em um plano mais mundano, tornou-se um clássico da matemática recreativa.

Ele se popularizou graças a figuras como Martin Gardner e Shakuntala Devi — a calculadora mental indiana conhecida como a "computadora humana" — que mostraram que qualquer pessoa podia se divertir explorando suas curiosidades.

O número chegou inclusive a ter um papel de destaque no romance cult Ratner's Star (A Estrela de Ratner), de 1976, do aclamado autor pós-moderno americano Don DeLillo. Na obra, um grupo de cientistas tenta decifrar o significado de uma mensagem transmitida por uma estrela distante da Via Láctea: esses seis dígitos.

Para os mágicos, ele é especialmente atraente porque permite surpreender o público, criando a ilusão de que podem prever o que vai acontecer ou ler mentes, aproveitando suas peculiares propriedades numéricas.

Um dos truques que qualquer um de nós pode fazer começa pedindo à pessoa que você quer impressionar que pegue a calculadora do celular e escreva 10101.

Depois, sem olhar, diga para ela multiplicar esse número por qualquer número de 1 a 6, dividi-lo por 7 e, em seguida, multiplicá-lo por 99.

Com absoluta confiança, declare que o resultado contém exatamente os dígitos 1, 2, 4, 5, 7 e 8.

Mas afinal, o que torna esse número tão peculiar?

A razão matemática de seus atrativos

Para começar a descobrir o que há de tão surpreendente no 142857, vale a pena multiplicá-lo.

Não se preocupe: nós fazemos isso por você — basta observar o resultado.

• 142857 × 1 = 142857

• 142857 × 2 = 285714

• 142857 × 3 = 428571

• 142857 × 4 = 571428

• 142857 × 5 = 714285

• 142857 × 6 = 857142

Percebeu que todos os resultados contêm os mesmos dígitos, apenas em ordem diferente?

Nosso número é composto por seis dígitos e, ao multiplicá-lo por cada número de 1 a 6, obtemos todas as rotações possíveis dessas seis cifras.

Essa propriedade incomum o transforma, em termos matemáticos, em um número cíclico — isto é, um número de n dígitos que, ao ser multiplicado por qualquer inteiro de 1 a n, produz como resultado uma rotação de seus próprios dígitos na mesma ordem circular.

Mas voltemos a observar as multiplicações, porque há outras peculiaridades.

Por exemplo, quando multiplicamos 142857 por 3, o resultado é 428571.

É como se os números estivessem ligados por um fio circular invisível: se você cortar esse fio em qualquer ponto, o resultado continua seguindo o padrão no sentido horário.

Nesse caso, é como se tivéssemos cortado o fio entre os números 1 e 4, mas os dígitos que seguem o 4 mantêm a mesma ordem, até completar o círculo.

Por que 142857 é um número mágico que fascina os matemáticos há séculos. 

Isso acontece com todos: ao multiplicá-lo por 6, o resultado começa com 8 e continua com os números que aparecem ao girar: 5, 7, 1, 4 e 2.

Mas o que acontece se você cruzar o limite e multiplicar 142857 por 7?

A magia do 7

Se multiplicarmos 142857 por 7, algo surpreendente acontece: o resultado é 999999.

É como se, depois de seis rotações mágicas, o número quisesse continuar nos divertindo.

Já que estamos falando de noves, podemos até brincar com suas partes:

• 14 + 28 + 57 = 99
• 142 + 857 = 999
• 1428 + 5714 + 2857 = 9999

Deixamos convenientemente de fora 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 porque dá 27? Sim — embora, se formos fiéis ao padrão de resultados com o mesmo número de dígitos que a soma, 2 + 7 = 9.

Outra curiosidade é que, se você inserir um 9 no centro do número, de modo que fique 142 9 857, ao multiplicá-lo por qualquer número de 1 a 6, o produto mantém a natureza cíclica, conservando sempre um 9 no centro.

Por que 142857 é um número mágico que fascina os matemáticos há séculos

Voltando a 142857 × 7, o resultado não é casual: está diretamente relacionado ao fato de que 142857 é o período decimal de 1/7, e essa relação explica por que seus dígitos giram com tanta harmonia e por que seu "carrossel" funciona de maneira tão perfeita.

Se você dividir 1 por 7, obtém:

• 1 ÷ 7 = 0,142857142857142857…

Os seis dígitos (142857) se repetem indefinidamente. Esse bloco repetitivo é o que, na teoria dos números, se chama período da fração decimal.

Agora vem a chave: quando você divide 2, 3, 4, 5 ou 6 por 7, a sequência 142857 reaparece sempre, mas começando em um ponto diferente do ciclo.

E então o ciclo se fecha:

• 7 ÷ 7 = 1

Assim, o 999999 que apareceu quando multiplicamos 142857 por 7 não é coincidência: é o eco desse 1, que em linguagem matemática também pode ser escrito como 0,999999…

Se quiser ver isso em um exemplo mais cotidiano, divida o número de dias do ano pelo número de dias da semana:

• 365 ÷ 7 = 52,142857

Aí está nosso número, precedido por 52, que são as semanas de um ano.

Esse 0,142857 adicional equivale a 1 dia.

De fato, a cada ano não bissexto, o calendário "avança" um dia da semana. Por exemplo: se um ano começa numa segunda-feira, o seguinte começará numa terça-feira.

Se quiser ver essa relação entre 7 e 142857 ao contrário, aqui está:

• 1 ÷ 142857 = 0,000007000007…

Muito além do 7

Será que a brincadeira acaba se passarmos do 7?

• 142857 × 8 = 1142856

À primeira vista, parece que sim. Mas, se pegarmos o resultado, separarmos o primeiro dígito e o somarmos ao restante, obtemos:

• 1 + 142856 = 142857 — o número original, começando pelo menor dígito.

Pode parecer um pouco forçado, mas acontece que, se continuarmos fazendo o mesmo, o número cíclico aparece repetidamente, começando sempre por seus dígitos em ordem crescente (1, 2, 4, 5, 7, 8):

• 142857 × 9 = 1285713 → 1 + 285713 = 285714
• 142857 × 10 = 1428570 → 1 + 428570 = 428571
• 142857 × 11 = 1571427 → 1 + 571427 = 571428

E assim continua, até chegar a:

• 142857 × 14 = 1999998
• 1 + 999998 = 999999

Algo parecido acontece ao multiplicar por 21 (2 999 997 → 2 + 999 997 = 999 999), 28, 35…

Enfim, você provavelmente já percebeu o padrão: todos são múltiplos de 7.

Os matemáticos da matemática recreativa foram ainda mais longe para ver se conseguem voltar ao número original.

Um exemplo, entre muitos, é:

• 142857 × 142857 = 20408122449

Marcando 6 dígitos (n) a partir da direita e somando o restante:

• 122449 + 20408 = 142857

Se isso parece pouco…

• 142857 × 6.430.514.712.336 = 918.644.040.260.183.952

E, usando o mesmo método de pegar grupos de 6 dígitos a partir da direita:

• 183952 + 040260 + 918644 = 1142856

Como o resultado passa de 6 dígitos, fazemos:

• 1 + 142856 = 142857

Em resumo, por maior ou mais complicada que seja a trajetória, 142857 sempre encontra o caminho de volta.

Só eles?

Embora 7 e 142857 sejam especiais, não são únicos.

Muitos outros já foram encontrados, embora não se saiba quantos existam ao todo.

O que se sabe é que, entre todos, 142857 se destaca não apenas por ser o primeiro que normalmente encontramos, mas também por ser o único que não começa com zero.

O próximo número cíclico que aparece é 0588235294117647, que é o resultado de dividir 1 por 17.

Seus 16 dígitos comportam-se de maneira semelhante: ao multiplicá-los por qualquer número de 1 a 16, o produto é sempre uma rotação cíclica desses mesmos dígitos, apenas com um "carrossel" mais longo.

E quando o multiplicamos por 17, o resultado é 9999999999999999 — isto é, 16 noves, assim como 142857 × 7 produz seis noves.

Repare em algo que os caracteriza: a quantidade de dígitos que compõem um número cíclico é sempre um a menos que o número que o gera.

O gerado pelo 7 tem 6 dígitos.

O gerado pelo 17 tem 16 dígitos.

Outra particularidade fundamental aparece quando observamos os números menores que 100 que geram números cíclicos:

• 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61 e 97.

Todos são números primos (apenas divisível por 1 e por si próprio).

Embora nem todos os números primos produzam um número cíclico, todos os números cíclicos nascem de um primo.

Para ter essa "capacidade de criar" números cíclicos, o número primo precisa cumprir uma propriedade especial: ao dividir 1 por ele, deve-se obter uma sequência repetitiva de dígitos cuja extensão é exatamente um a menos que o valor do número.

Graças a isso, os dígitos podem girar em um carrossel perfeito, sem que nenhum desapareça ou se repita antes da hora. Esse é o segredo que garante que cada dígito tenha seu lugar e que o ciclo nunca se rompa.

Até hoje, os números cíclicos não têm aplicações práticas diretas em engenharia, finanças ou ciência aplicada, mas já foram úteis em áreas como a teoria dos números, a criptografia teórica e a teoria da codificação.

HOMILIA DOMINICAL

19 DE AGOSTO DE 2026

20º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Do livro do profeta Isaías - Is 56,1.6-7

Eis o que diz o Senhor:
Respeitai o direito, praticai a justiça, porque a minha salvação está perto e a minha justiça não tardará a manifestar-se.
Quanto aos estrangeiros que desejam unir-se ao Senhor para O servirem, para amarem o seu nome e serem seus servos, se guardarem o sábado, sem o profanarem, se forem fiéis à minha aliança, hei de conduzi-los ao meu santo nome, hei de enchê-los de alegria na minha casa de oração.
Os seus holocaustos e os seus sacrifícios serão aceites no meu altar, porque a minha casa será chamada casa de oração para todos os povos».

Segunda Leitura
Carta do apóstolo São Paulo aos Romanos - Rom 11,13-15.29-32

Irmãos:
É a vós, os gentios, que eu falo:
Enquanto eu for Apóstolo dos gentios, procurarei prestigiar o meu ministério a ver se provoco o ciúme dos homens da minha raça e salvo alguns deles.
Porque, se da sua rejeição resultou a reconciliação do mundo, o que será a sua reintegração senão uma ressurreição de entre os mortos?
Porque os dons e o chamamento de Deus são irrevogáveis.
Vós fostes outrora desobedientes a Deus e agora alcançastes misericórdia, devido à desobediência dos judeus.
Assim também eles desobedeceram agora, devido à misericórdia que alcançastes, para que, por sua vez, também eles alcancem agora misericórdia.
Efetivamente, Deus encerrou a todos na desobediência, para usar de misericórdia para com todos.

Evangelho do Dia
Evangelho de Nosso Senhor Jesus Cristo segundo São Mateus - Mt 15,21-28

Naquele tempo, Jesus retirou-Se para os lados de Tiro e Sidónia. 
Então, uma mulher cananeia, vinda daqueles arredores, começou a gritar:
«Senhor, Filho de David, tem compaixão de mim.
Minha filha está cruelmente atormentada por um demónio».
Mas Jesus não lhe respondeu uma palavra.
Os discípulos aproximaram-se e pediram-Lhe:
«Atende-a, porque ela vem a gritar atrás de nós».
Jesus respondeu:
«Não fui enviado senão às ovelhas perdidas da casa de Israel».
Mas a mulher veio prostrar-se diante d’Ele, dizendo:
«Socorre-me, Senhor».
Ele respondeu:
«Não é justo que se tome o pão dos filhos para o lançar aos cachorrinhos».
Mas ela replicou:
«É verdade, Senhor; mas também os cachorrinhos comem das migalhas que caem da mesa de seus donos».
Então Jesus respondeu-lhe:
«Mulher, e grande a tua fé.
Faça-se como desejas».
E, a partir daquele momento, a sua filha ficou curada.

As palavras dos Papas

A indiferença aparente de Jesus, que diz: «Não fui enviado senão às ovelhas perdidas da casa de Israel» (v. 24), não desencoraja a cananeia, que insiste: «Socorre-me, Senhor» (v. 25). E mesmo quando recebe uma resposta que parece impedir toda a esperança — «Não é justo que se tome o pão dos filhos para o lançar aos cachorros» (v. 26) — não desiste. Nada quer tirar aos outros: na sua simplicidade e humildade basta-lhe pouco, são suficientes as migalhas, bastam-lhe somente um olhar, uma boa palavra do Filho de Deus. E Jesus admira-se por esta resposta de fé tão grande e diz-lhe: «Faça-se como desejas» (v. 28) Queridos amigos, também nós somos chamados a crescer na fé, a abrir-nos e receber com liberdade o dom de Deus, a ter confiança e bradar a Jesus: «dá-nos fé, ajuda-nos a encontrar o caminho!». O caminho que Jesus fez realizar aos seus discípulos, à cananeia, aos homens de todos os tempos e povos e a cada um de nós. A fé abre-nos para conhecer e receber a identidade real de Jesus, a sua novidade e unicidade, a sua Palavra, como fonte de vida, a fim de viver uma relação pessoal com Ele. O conhecimento da fé cresce com o desejo de encontrar a estrada e, enfim, é um dom de Deus que se nos revela não como algo abstrato sem rosto nem nome, mas a fé corresponde a uma Pessoa, que quer entrar numa relação de amor profundo conosco e envolver toda a nossa vida.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

 HOMILIA DOMINICAL
9 DE AGOSTO DE 2026
19º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia
Primeira Leitura
Leitura do Primeiro Livro dos Reis - 19,9a.11-13a

Naqueles dias, ao chegar a Horeb, o monte de Deus, o profeta Elias entrou numa gruta, onde passou a noite.
E eis que a palavra do Senhor lhe foi dirigida nestes termos:
"Sai e permanece sobre o monte diante do Senhor, porque o Senhor vai passar".
Antes do Senhor, porém, veio um vento impetuoso e forte, que desfazia as montanhas e quebrava os rochedos.
Mas o Senhor não estava no vento.
Depois do vento, houve um terremoto.
Mas o Senhor não estava no terremoto.
Passado o terremoto, veio um fogo.
Mas o Senhor não estava no fogo.
E depois do fogo, ouviu-se um murmúrio de uma leve brisa.
Ouvindo isso, Elias cobriu o rosto com o manto, saiu e pôs-se à entrada da gruta.

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 9,1-5

Irmãos:
Não estou mentindo, mas, em Cristo, digo a verdade, apoiado no testemunho do Espírito Santo e da minha consciência.
Tenho no coração uma grande tristeza e uma dor contínua, a ponto de desejar ser eu mesmo segregado por Cristo em favor de meus irmãos, os de minha raça.
Eles são israelitas.
A eles pertencem a filiação adotiva, a glória, as alianças, as leis, o culto, as promessas e também os patriarcas.
Deles é que descende, quanto à sua humanidade, Cristo, o qual está acima de todos, Deus bendito para sempre! Amém!

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 14,22-33

Depois da multiplicação dos pães, Jesus mandou que os discípulos entrassem na barca e seguissem, à sua frente, para o outro lado do mar, enquanto ele despediria as multidões.
Depois de despedi-las, Jesus subiu ao monte, para orar a sós.
A noite chegou, e Jesus continuava ali, sozinho.
A barca, porém, já longe da terra, era agitada pelas ondas, pois o vento era contrário.
Pelas três horas da manhã, Jesus veio até os discípulos, andando sobre o mar.
Quando os discípulos o avistaram, andando sobre o mar, ficaram apavorados, e disseram:
"É um fantasma".
E gritaram de medo.
Jesus, porém, logo lhes disse:
"Coragem! Sou eu. Não tenhais medo!"
Então Pedro lhe disse:
"Senhor, se és tu, manda-me ir ao teu encontro, caminhando sobre a água".
E Jesus respondeu: "Vem!"
Pedro desceu da barca e começou a andar sobre a água, em direção a Jesus.
Mas, quando sentiu o vento, ficou com medo e, começando a afundar, gritou: "Senhor, salva-me!"
Jesus logo estendeu a mão, segurou Pedro, e lhe disse:
"Homem fraco na fé, por que duvidaste?"
Assim que subiram no barco, o vento se acalmou.
Os que estavam no barco, prostraram-se diante dele, dizendo:
"Verdadeiramente, tu és o Filho de Deus!"

As palavras dos Papas

Cristo repete hoje a cada um de nós: “Coragem, sou eu, não tenhais medo!”. Coragem, pois eu estou aqui, porque já não estás sozinho nas águas agitadas da vida. Então, o que fazer quando nos encontramos em alto mar e à mercê de ventos contrários? O que fazer no medo, que é um mar aberto, quando só vemos escuridão e nos sentimos perdidos? Devemos fazer duas coisas, que no Evangelho os discípulos fazem. O que fazem os discípulos? Invocam e acolhem Jesus. Nos momentos piores, mais escuros, mais tempestuosos, invocar Jesus e acolher Jesus. Os discípulos invocam Jesus: Pedro caminha um pouco sobre as águas em direção de Jesus, mas depois tem medo, afunda e grita: «Senhor, salva-me!» (v. 30). Invoca Jesus, chama por Jesus. Esta oração é bonita, exprime a certeza de que o Senhor pode salvar-nos, que Ele vence o nosso mal e os nossos medos. (...) E depois os discípulos acolhem. Primeiro invocam, depois acolhem Jesus no barco. O texto diz que, logo que ele entra a bordo, «o vento cessou» (v. 32). O Senhor sabe que a barca da vida, assim como a barca da Igreja, está ameaçada por ventos contrários e que o mar no qual navegamos é muitas vezes agitado. Ele não nos livra do cansaço da navegação, pelo contrário - o Evangelho sublinha-o - exorta os seus a partir: isto é, convida-nos a enfrentar as dificuldades, para que também elas se tornem lugares de salvação, porque Jesus as vence, tornam-se oportunidades de encontro com Ele. De fato, nos nossos momentos de escuridão Ele vem ao nosso encontro, pedindo para ser acolhido, como naquela noite no lago.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.