CURIOSIDADES EM DESTAQUE
142857
UM NÚMERO MÁGICO QUE FACINA OS MATEMÁTICOS

Por que 142857 é um número mágico que fascina os matemáticos há séculos.
Esse curioso número esconde um padrão surpreendente: seus algarismos dançam em uma das coreografias mais elegantes da aritmética.

142857 é um número famoso, pelo menos em certos círculos... E também bastante brincalhão.

Ele começou a chamar a atenção de eminentes matemáticos há séculos e fascinou estudiosos da teoria dos números.

Os esotéricos também o apreciaram.

Entre seus entusiastas estão ocultistas como Willis F. Whitehead, para quem 142857 era "a expressão numérica da vida, da luz e do amor".

Mas, em um plano mais mundano, tornou-se um clássico da matemática recreativa.

Ele se popularizou graças a figuras como Martin Gardner e Shakuntala Devi — a calculadora mental indiana conhecida como a "computadora humana" — que mostraram que qualquer pessoa podia se divertir explorando suas curiosidades.

O número chegou inclusive a ter um papel de destaque no romance cult Ratner's Star (A Estrela de Ratner), de 1976, do aclamado autor pós-moderno americano Don DeLillo. Na obra, um grupo de cientistas tenta decifrar o significado de uma mensagem transmitida por uma estrela distante da Via Láctea: esses seis dígitos.

Para os mágicos, ele é especialmente atraente porque permite surpreender o público, criando a ilusão de que podem prever o que vai acontecer ou ler mentes, aproveitando suas peculiares propriedades numéricas.

Um dos truques que qualquer um de nós pode fazer começa pedindo à pessoa que você quer impressionar que pegue a calculadora do celular e escreva 10101.

Depois, sem olhar, diga para ela multiplicar esse número por qualquer número de 1 a 6, dividi-lo por 7 e, em seguida, multiplicá-lo por 99.

Com absoluta confiança, declare que o resultado contém exatamente os dígitos 1, 2, 4, 5, 7 e 8.

Mas afinal, o que torna esse número tão peculiar?

A razão matemática de seus atrativos

Para começar a descobrir o que há de tão surpreendente no 142857, vale a pena multiplicá-lo.

Não se preocupe: nós fazemos isso por você — basta observar o resultado.

• 142857 × 1 = 142857

• 142857 × 2 = 285714

• 142857 × 3 = 428571

• 142857 × 4 = 571428

• 142857 × 5 = 714285

• 142857 × 6 = 857142

Percebeu que todos os resultados contêm os mesmos dígitos, apenas em ordem diferente?

Nosso número é composto por seis dígitos e, ao multiplicá-lo por cada número de 1 a 6, obtemos todas as rotações possíveis dessas seis cifras.

Essa propriedade incomum o transforma, em termos matemáticos, em um número cíclico — isto é, um número de n dígitos que, ao ser multiplicado por qualquer inteiro de 1 a n, produz como resultado uma rotação de seus próprios dígitos na mesma ordem circular.

Mas voltemos a observar as multiplicações, porque há outras peculiaridades.

Por exemplo, quando multiplicamos 142857 por 3, o resultado é 428571.

É como se os números estivessem ligados por um fio circular invisível: se você cortar esse fio em qualquer ponto, o resultado continua seguindo o padrão no sentido horário.

Nesse caso, é como se tivéssemos cortado o fio entre os números 1 e 4, mas os dígitos que seguem o 4 mantêm a mesma ordem, até completar o círculo.

Por que 142857 é um número mágico que fascina os matemáticos há séculos. 

Isso acontece com todos: ao multiplicá-lo por 6, o resultado começa com 8 e continua com os números que aparecem ao girar: 5, 7, 1, 4 e 2.

Mas o que acontece se você cruzar o limite e multiplicar 142857 por 7?

A magia do 7

Se multiplicarmos 142857 por 7, algo surpreendente acontece: o resultado é 999999.

É como se, depois de seis rotações mágicas, o número quisesse continuar nos divertindo.

Já que estamos falando de noves, podemos até brincar com suas partes:

• 14 + 28 + 57 = 99
• 142 + 857 = 999
• 1428 + 5714 + 2857 = 9999

Deixamos convenientemente de fora 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 porque dá 27? Sim — embora, se formos fiéis ao padrão de resultados com o mesmo número de dígitos que a soma, 2 + 7 = 9.

Outra curiosidade é que, se você inserir um 9 no centro do número, de modo que fique 142 9 857, ao multiplicá-lo por qualquer número de 1 a 6, o produto mantém a natureza cíclica, conservando sempre um 9 no centro.

Por que 142857 é um número mágico que fascina os matemáticos há séculos

Voltando a 142857 × 7, o resultado não é casual: está diretamente relacionado ao fato de que 142857 é o período decimal de 1/7, e essa relação explica por que seus dígitos giram com tanta harmonia e por que seu "carrossel" funciona de maneira tão perfeita.

Se você dividir 1 por 7, obtém:

• 1 ÷ 7 = 0,142857142857142857…

Os seis dígitos (142857) se repetem indefinidamente. Esse bloco repetitivo é o que, na teoria dos números, se chama período da fração decimal.

Agora vem a chave: quando você divide 2, 3, 4, 5 ou 6 por 7, a sequência 142857 reaparece sempre, mas começando em um ponto diferente do ciclo.

E então o ciclo se fecha:

• 7 ÷ 7 = 1

Assim, o 999999 que apareceu quando multiplicamos 142857 por 7 não é coincidência: é o eco desse 1, que em linguagem matemática também pode ser escrito como 0,999999…

Se quiser ver isso em um exemplo mais cotidiano, divida o número de dias do ano pelo número de dias da semana:

• 365 ÷ 7 = 52,142857

Aí está nosso número, precedido por 52, que são as semanas de um ano.

Esse 0,142857 adicional equivale a 1 dia.

De fato, a cada ano não bissexto, o calendário "avança" um dia da semana. Por exemplo: se um ano começa numa segunda-feira, o seguinte começará numa terça-feira.

Se quiser ver essa relação entre 7 e 142857 ao contrário, aqui está:

• 1 ÷ 142857 = 0,000007000007…

Muito além do 7

Será que a brincadeira acaba se passarmos do 7?

• 142857 × 8 = 1142856

À primeira vista, parece que sim. Mas, se pegarmos o resultado, separarmos o primeiro dígito e o somarmos ao restante, obtemos:

• 1 + 142856 = 142857 — o número original, começando pelo menor dígito.

Pode parecer um pouco forçado, mas acontece que, se continuarmos fazendo o mesmo, o número cíclico aparece repetidamente, começando sempre por seus dígitos em ordem crescente (1, 2, 4, 5, 7, 8):

• 142857 × 9 = 1285713 → 1 + 285713 = 285714
• 142857 × 10 = 1428570 → 1 + 428570 = 428571
• 142857 × 11 = 1571427 → 1 + 571427 = 571428

E assim continua, até chegar a:

• 142857 × 14 = 1999998
• 1 + 999998 = 999999

Algo parecido acontece ao multiplicar por 21 (2 999 997 → 2 + 999 997 = 999 999), 28, 35…

Enfim, você provavelmente já percebeu o padrão: todos são múltiplos de 7.

Os matemáticos da matemática recreativa foram ainda mais longe para ver se conseguem voltar ao número original.

Um exemplo, entre muitos, é:

• 142857 × 142857 = 20408122449

Marcando 6 dígitos (n) a partir da direita e somando o restante:

• 122449 + 20408 = 142857

Se isso parece pouco…

• 142857 × 6.430.514.712.336 = 918.644.040.260.183.952

E, usando o mesmo método de pegar grupos de 6 dígitos a partir da direita:

• 183952 + 040260 + 918644 = 1142856

Como o resultado passa de 6 dígitos, fazemos:

• 1 + 142856 = 142857

Em resumo, por maior ou mais complicada que seja a trajetória, 142857 sempre encontra o caminho de volta.

Só eles?

Embora 7 e 142857 sejam especiais, não são únicos.

Muitos outros já foram encontrados, embora não se saiba quantos existam ao todo.

O que se sabe é que, entre todos, 142857 se destaca não apenas por ser o primeiro que normalmente encontramos, mas também por ser o único que não começa com zero.

O próximo número cíclico que aparece é 0588235294117647, que é o resultado de dividir 1 por 17.

Seus 16 dígitos comportam-se de maneira semelhante: ao multiplicá-los por qualquer número de 1 a 16, o produto é sempre uma rotação cíclica desses mesmos dígitos, apenas com um "carrossel" mais longo.

E quando o multiplicamos por 17, o resultado é 9999999999999999 — isto é, 16 noves, assim como 142857 × 7 produz seis noves.

Repare em algo que os caracteriza: a quantidade de dígitos que compõem um número cíclico é sempre um a menos que o número que o gera.

O gerado pelo 7 tem 6 dígitos.

O gerado pelo 17 tem 16 dígitos.

Outra particularidade fundamental aparece quando observamos os números menores que 100 que geram números cíclicos:

• 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61 e 97.

Todos são números primos (apenas divisível por 1 e por si próprio).

Embora nem todos os números primos produzam um número cíclico, todos os números cíclicos nascem de um primo.

Para ter essa "capacidade de criar" números cíclicos, o número primo precisa cumprir uma propriedade especial: ao dividir 1 por ele, deve-se obter uma sequência repetitiva de dígitos cuja extensão é exatamente um a menos que o valor do número.

Graças a isso, os dígitos podem girar em um carrossel perfeito, sem que nenhum desapareça ou se repita antes da hora. Esse é o segredo que garante que cada dígito tenha seu lugar e que o ciclo nunca se rompa.

Até hoje, os números cíclicos não têm aplicações práticas diretas em engenharia, finanças ou ciência aplicada, mas já foram úteis em áreas como a teoria dos números, a criptografia teórica e a teoria da codificação.

HOMILIA DOMINICAL

19 DE AGOSTO DE 2026

20º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Do livro do profeta Isaías - Is 56,1.6-7

Eis o que diz o Senhor:
Respeitai o direito, praticai a justiça, porque a minha salvação está perto e a minha justiça não tardará a manifestar-se.
Quanto aos estrangeiros que desejam unir-se ao Senhor para O servirem, para amarem o seu nome e serem seus servos, se guardarem o sábado, sem o profanarem, se forem fiéis à minha aliança, hei de conduzi-los ao meu santo nome, hei de enchê-los de alegria na minha casa de oração.
Os seus holocaustos e os seus sacrifícios serão aceites no meu altar, porque a minha casa será chamada casa de oração para todos os povos».

Segunda Leitura
Carta do apóstolo São Paulo aos Romanos - Rom 11,13-15.29-32

Irmãos:
É a vós, os gentios, que eu falo:
Enquanto eu for Apóstolo dos gentios, procurarei prestigiar o meu ministério a ver se provoco o ciúme dos homens da minha raça e salvo alguns deles.
Porque, se da sua rejeição resultou a reconciliação do mundo, o que será a sua reintegração senão uma ressurreição de entre os mortos?
Porque os dons e o chamamento de Deus são irrevogáveis.
Vós fostes outrora desobedientes a Deus e agora alcançastes misericórdia, devido à desobediência dos judeus.
Assim também eles desobedeceram agora, devido à misericórdia que alcançastes, para que, por sua vez, também eles alcancem agora misericórdia.
Efetivamente, Deus encerrou a todos na desobediência, para usar de misericórdia para com todos.

Evangelho do Dia
Evangelho de Nosso Senhor Jesus Cristo segundo São Mateus - Mt 15,21-28

Naquele tempo, Jesus retirou-Se para os lados de Tiro e Sidónia. 
Então, uma mulher cananeia, vinda daqueles arredores, começou a gritar:
«Senhor, Filho de David, tem compaixão de mim.
Minha filha está cruelmente atormentada por um demónio».
Mas Jesus não lhe respondeu uma palavra.
Os discípulos aproximaram-se e pediram-Lhe:
«Atende-a, porque ela vem a gritar atrás de nós».
Jesus respondeu:
«Não fui enviado senão às ovelhas perdidas da casa de Israel».
Mas a mulher veio prostrar-se diante d’Ele, dizendo:
«Socorre-me, Senhor».
Ele respondeu:
«Não é justo que se tome o pão dos filhos para o lançar aos cachorrinhos».
Mas ela replicou:
«É verdade, Senhor; mas também os cachorrinhos comem das migalhas que caem da mesa de seus donos».
Então Jesus respondeu-lhe:
«Mulher, e grande a tua fé.
Faça-se como desejas».
E, a partir daquele momento, a sua filha ficou curada.

As palavras dos Papas

A indiferença aparente de Jesus, que diz: «Não fui enviado senão às ovelhas perdidas da casa de Israel» (v. 24), não desencoraja a cananeia, que insiste: «Socorre-me, Senhor» (v. 25). E mesmo quando recebe uma resposta que parece impedir toda a esperança — «Não é justo que se tome o pão dos filhos para o lançar aos cachorros» (v. 26) — não desiste. Nada quer tirar aos outros: na sua simplicidade e humildade basta-lhe pouco, são suficientes as migalhas, bastam-lhe somente um olhar, uma boa palavra do Filho de Deus. E Jesus admira-se por esta resposta de fé tão grande e diz-lhe: «Faça-se como desejas» (v. 28) Queridos amigos, também nós somos chamados a crescer na fé, a abrir-nos e receber com liberdade o dom de Deus, a ter confiança e bradar a Jesus: «dá-nos fé, ajuda-nos a encontrar o caminho!». O caminho que Jesus fez realizar aos seus discípulos, à cananeia, aos homens de todos os tempos e povos e a cada um de nós. A fé abre-nos para conhecer e receber a identidade real de Jesus, a sua novidade e unicidade, a sua Palavra, como fonte de vida, a fim de viver uma relação pessoal com Ele. O conhecimento da fé cresce com o desejo de encontrar a estrada e, enfim, é um dom de Deus que se nos revela não como algo abstrato sem rosto nem nome, mas a fé corresponde a uma Pessoa, que quer entrar numa relação de amor profundo conosco e envolver toda a nossa vida.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

 HOMILIA DOMINICAL
9 DE AGOSTO DE 2026
19º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia
Primeira Leitura
Leitura do Primeiro Livro dos Reis - 19,9a.11-13a

Naqueles dias, ao chegar a Horeb, o monte de Deus, o profeta Elias entrou numa gruta, onde passou a noite.
E eis que a palavra do Senhor lhe foi dirigida nestes termos:
"Sai e permanece sobre o monte diante do Senhor, porque o Senhor vai passar".
Antes do Senhor, porém, veio um vento impetuoso e forte, que desfazia as montanhas e quebrava os rochedos.
Mas o Senhor não estava no vento.
Depois do vento, houve um terremoto.
Mas o Senhor não estava no terremoto.
Passado o terremoto, veio um fogo.
Mas o Senhor não estava no fogo.
E depois do fogo, ouviu-se um murmúrio de uma leve brisa.
Ouvindo isso, Elias cobriu o rosto com o manto, saiu e pôs-se à entrada da gruta.

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 9,1-5

Irmãos:
Não estou mentindo, mas, em Cristo, digo a verdade, apoiado no testemunho do Espírito Santo e da minha consciência.
Tenho no coração uma grande tristeza e uma dor contínua, a ponto de desejar ser eu mesmo segregado por Cristo em favor de meus irmãos, os de minha raça.
Eles são israelitas.
A eles pertencem a filiação adotiva, a glória, as alianças, as leis, o culto, as promessas e também os patriarcas.
Deles é que descende, quanto à sua humanidade, Cristo, o qual está acima de todos, Deus bendito para sempre! Amém!

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 14,22-33

Depois da multiplicação dos pães, Jesus mandou que os discípulos entrassem na barca e seguissem, à sua frente, para o outro lado do mar, enquanto ele despediria as multidões.
Depois de despedi-las, Jesus subiu ao monte, para orar a sós.
A noite chegou, e Jesus continuava ali, sozinho.
A barca, porém, já longe da terra, era agitada pelas ondas, pois o vento era contrário.
Pelas três horas da manhã, Jesus veio até os discípulos, andando sobre o mar.
Quando os discípulos o avistaram, andando sobre o mar, ficaram apavorados, e disseram:
"É um fantasma".
E gritaram de medo.
Jesus, porém, logo lhes disse:
"Coragem! Sou eu. Não tenhais medo!"
Então Pedro lhe disse:
"Senhor, se és tu, manda-me ir ao teu encontro, caminhando sobre a água".
E Jesus respondeu: "Vem!"
Pedro desceu da barca e começou a andar sobre a água, em direção a Jesus.
Mas, quando sentiu o vento, ficou com medo e, começando a afundar, gritou: "Senhor, salva-me!"
Jesus logo estendeu a mão, segurou Pedro, e lhe disse:
"Homem fraco na fé, por que duvidaste?"
Assim que subiram no barco, o vento se acalmou.
Os que estavam no barco, prostraram-se diante dele, dizendo:
"Verdadeiramente, tu és o Filho de Deus!"

As palavras dos Papas

Cristo repete hoje a cada um de nós: “Coragem, sou eu, não tenhais medo!”. Coragem, pois eu estou aqui, porque já não estás sozinho nas águas agitadas da vida. Então, o que fazer quando nos encontramos em alto mar e à mercê de ventos contrários? O que fazer no medo, que é um mar aberto, quando só vemos escuridão e nos sentimos perdidos? Devemos fazer duas coisas, que no Evangelho os discípulos fazem. O que fazem os discípulos? Invocam e acolhem Jesus. Nos momentos piores, mais escuros, mais tempestuosos, invocar Jesus e acolher Jesus. Os discípulos invocam Jesus: Pedro caminha um pouco sobre as águas em direção de Jesus, mas depois tem medo, afunda e grita: «Senhor, salva-me!» (v. 30). Invoca Jesus, chama por Jesus. Esta oração é bonita, exprime a certeza de que o Senhor pode salvar-nos, que Ele vence o nosso mal e os nossos medos. (...) E depois os discípulos acolhem. Primeiro invocam, depois acolhem Jesus no barco. O texto diz que, logo que ele entra a bordo, «o vento cessou» (v. 32). O Senhor sabe que a barca da vida, assim como a barca da Igreja, está ameaçada por ventos contrários e que o mar no qual navegamos é muitas vezes agitado. Ele não nos livra do cansaço da navegação, pelo contrário - o Evangelho sublinha-o - exorta os seus a partir: isto é, convida-nos a enfrentar as dificuldades, para que também elas se tornem lugares de salvação, porque Jesus as vence, tornam-se oportunidades de encontro com Ele. De fato, nos nossos momentos de escuridão Ele vem ao nosso encontro, pedindo para ser acolhido, como naquela noite no lago.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

NOTÍCIAS EM DESTAQUE
GOVERNO DE SP MULTA EM QUASE 
3 BILHÕES
ULTRAFARMA E FASTSHOP
APÓS APURAÇÃO DA FAZENDA E INVESTIGAÇÃO DO MINISTÉRIO PUBLICO

Autuações decorrem da Operação Ícaro, deflagrada pelo MP em agosto de 2025 para investigar suposto esquema de corrupção envolvendo servidores da Secretaria da Fazenda e grandes empresas do varejo.

Por Redação g1 SP e TV Globo — São Paulo - 31/07/2026 18h12  Atualizado há 3 horas

A Secretaria da Fazenda e Planejamento de São Paulo aplicou autos de infração que somam quase R$ 3 bilhões contra as redes de varejo Ultrafarma e Fast Shop após uma apuração interna que teve origem na Operação Ícaro, investigação conduzida pelo Ministério Público de São Paulo sobre um suposto esquema de fraude tributária e corrupção dentro da própria pasta.

As multas são resultado de um grupo de trabalho criado pela Fazenda em setembro do ano passado para dimensionar o alcance da fraude investigada pelo Grupo de Atuação Especial de Repressão aos Delitos Econômicos (Gedec). Segundo o MP, auditores fiscais favoreciam grandes empresas em processos relacionados ao ressarcimento de créditos de ICMS em troca do pagamento de propinas.

Somadas, as multas aplicadas diretamente às duas companhias chegam a R$ 2.868.821.141,02. O órgão não informou qual das autuações corresponde à Ultrafarma e qual se refere à Fast Shop.

Além disso, uma das frentes de investigação também resultou em autuações contra empresas de terceiros que receberam operações consideradas irregulares pela fiscalização. Neste caso, foram aplicados outros R$ 947.186.041,23 em multas.

O g1 procurou as empresas, mas não obteve retorno até a última atualização desta reportagem.

Como os valores foram calculados

Segundo a Secretaria da Fazenda, as autuações foram divididas conforme as diferentes irregularidades identificadas durante a investigação.

Uma das empresas recebeu uma única autuação, elaborada pelo chamado Grupo de Trabalho Refazimento (G29), no valor de R$ 1.478.851.142,97.

Já a segunda empresa foi autuada três vezes:

• Grupo de Trabalho Refazimento (G29): R$ 358.006.579,37;
• Grupo de Trabalho Transferências para Terceiros (na condição de emitente): R$ 476.087.113,00;
• Grupo de Trabalho Créditos Escriturados (outros créditos): R$ 555.876.305,68;
• Somadas, essas três autuações totalizam R$ 1.389.969.998,05.

Investigação começou com operação do MP

As autuações decorrem da Operação Ícaro, deflagrada pelo Gedec em agosto de 2025 para investigar um suposto esquema de corrupção envolvendo servidores da Secretaria da Fazenda e grandes empresas do varejo.

Na ocasião, o Ministério Público cumpriu mandados de prisão temporária contra um auditor fiscal apontado como operador do esquema e dois empresários ligados às empresas beneficiadas por decisões fiscais consideradas irregulares. Também foram executados mandados de busca e apreensão em residências dos investigados e nas sedes das companhias.

De acordo com a investigação, o esquema atuava sobre pedidos de ressarcimento de créditos de ICMS. Esses créditos surgem em determinadas operações previstas na legislação tributária e podem ser utilizados pelas empresas para compensar impostos ou solicitar ressarcimentos ao Estado.

A suspeita do Ministério Público é que processos administrativos eram manipulados para acelerar ou facilitar a liberação desses valores, inclusive com créditos supostamente inflados, mediante o pagamento de propina a integrantes da Secretaria da Fazenda.

Após a Operação Ícaro, as investigações avançaram em outras duas fases:

Em março de 2026, a Operação Mágico de Oz cumpriu 20 mandados de busca e apreensão e dois de prisão temporária em São Paulo, Osasco, Valinhos e Tupi Paulista. A ação também resultou no afastamento de auditores fiscais e de um vice-prefeito suspeito de participação no esquema.

Poucos dias depois, a Operação Fisco Paralelo realizou 22 mandados de busca e apreensão em São Paulo, Campinas, Vinhedo e São José dos Campos. Os alvos incluíam servidores de unidades estratégicas da Secretaria da Fazenda, como as Delegacias Regionais Tributárias da Lapa, Butantã, ABCD e Osasco, além da Diretoria de Fiscalização. Segundo o Ministério Público, 16 servidores da Fazenda, entre ativos e aposentados, figuravam entre os principais investigados.

Principais investigados

Os ex-auditores fiscais de São Paulo Artur Gomes da Silva Neto, Alberto Toshio Murakami e Paulo Sérgio Siqueira do Prado. — Foto: Montagem/g1/Reprodução/TV Globo

Entre os principais alvos da investigação está o auditor fiscal Artur Gomes da Silva Neto, conhecido como "King". Segundo o Ministério Público, ele é apontado como um dos mentores da organização criminosa, responsável por articular a distribuição de processos administrativos entre auditores para favorecer empresas em troca de propina.

De acordo com a denúncia apresentada à Justiça, Artur teria recebido R$ 383,6 milhões em propinas e movimentado mais de R$ 1 bilhão dentro do esquema.

Outro investigado é o auditor fiscal aposentado Alberto Toshio Murakami, conhecido como "Americano". Segundo o MP, ele emitia pareceres favoráveis para acelerar a liberação de créditos de ICMS a empresas como a Ultrafarma em troca de vantagens indevidas. Desde agosto de 2025, ele é considerado foragido e, em janeiro de 2026, passou a integrar a lista de Difusão Vermelha da Interpol. A investigação aponta que ele vive nos Estados Unidos.

Também é investigado o ex-delegado tributário Paulo Sérgio Siqueira do Prado, conhecido como "PP". Segundo o Ministério Público, ele fazia a ligação entre Artur Gomes da Silva Neto e Alberto Murakami dentro da Secretaria da Fazenda.

Mais recentemente, "PP" firmou um acordo de delação premiada com o Ministério Público no processo que apura o esquema. Segundo os investigadores, ele era um elo entre os dois principais integrantes da organização, apontados como mentor e operador das fraudes envolvendo créditos de ICMS que teriam beneficiado empresas como Ultrafarma e Fast Shop. Artur permanece preso, enquanto Murakami continua foragido da Justiça.

 HOMILIA DOMINICAL
2 DE AGOSTO DE 2026
18º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura do Livro do Profeta Isaías - 55,1-3

Assim diz o Senhor:
"Ó vós todos que estais com sede, vinde às águas; vós que não tendes dinheiro, apressai-vos, vinde e comei, vinde comprar sem dinheiro, tomar vinho e leite, sem nenhuma paga.
Por que gastar dinheiro com outra coisa que não o pão, desperdiçar o salário senão com satisfação completa?
Ouvi-me com atenção, e alimentai-vos bem, para deleite e revigoramento do vosso corpo.
Inclinai vosso ouvido e vinde a mim, ouvi e tereis vida; farei convosco um pacto eterno, manterei fielmente as graças concedidas a Davi".

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 8,35.37-39

Irmãos:
Quem nos separará do amor de Cristo?
Tribulação? Angústia? Perseguição?
Fome? Nudez? Perigo? Espada?
Em tudo isso, somos mais que vencedores, graças àquele que nos amou!
Tenho a certeza de que nem a morte, nem a vida, nem os anjos, nem os poderes celestiais, nem o presente nem o futuro, nem as forças cósmicas, nem a altura, nem a profundeza, nem outra criatura qualquer, será capaz de nos separar do amor de Deus por nós, manifestado em Cristo Jesus, nosso Senhor.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 14,13-21

Naquele tempo:
Quando soube da morte de João Batista, Jesus partiu e foi de barco para um lugar deserto e afastado.
Mas, quando as multidões souberam disso, saíram das cidades e o seguiram a pé.
Ao sair do barco, Jesus viu uma grande multidão. 
Encheu-se de compaixão por eles e curou os que estavam doentes.
Ao entardecer, os discípulos aproximaram-se de Jesus e disseram:
"Este lugar é deserto e a hora já está adiantada.
Despede as multidões, para que possam ir aos povoados comprar comida!
Jesus porém lhes disse:
"Eles não precisam ir embora. Dai-lhes vós mesmos de comer!"
Os discípulos responderam: 
"Só temos aqui cinco pães e dois peixes".
Jesus disse: 
"Trazei-os aqui".
Jesus mandou que as multidões se sentassem na grama.
Então pegou os cinco pães e os dois peixes, ergueu os olhos para o céu e pronunciou a bênção.
Em seguida partiu os pães, e os deu aos discípulos.
Os discípulos os distribuíram às multidões.
Todos comeram e ficaram satisfeitos, e dos pedaços que sobraram, recolheram ainda doze cestos cheios.
E os que haviam comido eram mais ou menos cinco mil homens, sem contar mulheres e crianças.

As palavras dos Papas

Justamente quando o Sol se põe e a fome aumenta, enquanto os próprios apóstolos pedem para despedir a multidão, Cristo surpreende-nos com a sua misericórdia. Ele tem compaixão do povo faminto e convida os seus discípulos a cuidar dele: a fome não é uma necessidade alheia ao anúncio do Reino e ao testemunho da salvação. Pelo contrário, esta fome diz respeito à nossa relação com Deus. Cinco pães e dois peixes, no entanto, não parecem suficientes para alimentar o povo: aparentemente razoáveis, os cálculos dos discípulos evidenciam, em vez disso, a sua falta de fé. Porque, na realidade, com Jesus há tudo o que é necessário para dar força e sentido à nossa vida. Perante o brado da fome, Ele responde com o sinal da partilha: levanta os olhos, pronuncia a bênção, parte o pão e dá de comer a todos os presentes (...). O exemplo do Senhor continua a ser para nós um critério urgente de ação e serviço: partilhar o pão, para multiplicar a esperança, proclama o advento do Reino de Deus.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS.

Cientistas descrevem o primeiro câncer contagioso entre peixes: as células do tumor passam de um animal para outro

Estudo publicado na Nature mostra que o melanoma encontrado em até um terço dos bagres de um lago entre os Estados Unidos e o Canadá não surge dentro de cada peixe —é o mesmo tumor, com quase 250 mil marcas genéticas em comum, circulando de hospedeiro em hospedeiro há mais de uma década.

Pesquisadores da Universidade de Vermont identificaram o primeiro câncer transmissível já descrito entre peixes.

O melanoma que cobre de manchas pretas os bagres do lago Memphremagog, na fronteira entre os Estados Unidos e o Canadá, não surge dentro de cada animal: são as próprias células tumorais que saem de um peixe e se instalam em outro, comportamento registrado até agora em apenas três grupos de animais. O trabalho foi publicado com destaque nesta quarta-feira (22) na revista Nature.

Câncer transmissível não descreve um agente infeccioso que provoca um tumor novo em cada indivíduo, como o HPV faz no colo do útero. É a mesma célula cancerosa, carregando o DNA do animal em que nasceu, migrando de hospedeiro em hospedeiro. Ela se comporta menos como tumor e mais como parasita. Entre seres humanos, o fenômeno nunca foi registrado.

O caso do Memphremagog começou como um problema ambiental. Entre 2014 e 2017, uma contagem encontrou lesões pretas e elevadas na pele de 23% a 37% dos bagres da espécie Ameiurus nebulosus.

A análise microscópica identificou melanoma —o mesmo tipo de câncer de pele que, em pessoas, costuma ser associado à exposição solar. O bagre vive no fundo do lago, no escuro, com o corpo sem escamas raspando o sedimento. A explicação óbvia não servia.

O lago, cerca de 50 quilômetros de água doce entre Vermont, nos Estados Unidos, e a província canadense do Quebec, é monitorado de perto: abastece mais de 175 mil pessoas. A primeira suspeita recaiu sobre a água. Uma enchente provocada pela tempestade tropical Irene, em 2011, havia degradado a qualidade do lago com o escoamento de poluentes, e a espécie é usada há décadas como indicadora ambiental justamente por acumular o que há de ruim no fundo.

Foi para testar essa hipótese que o grupo sequenciou o genoma completo dos tumores e do tecido saudável dos mesmos animais. O resultado apontou para outra direção.

O tumor que não pertencia ao peixe

A lógica do achado é simples de enunciar e difícil de digerir. Um tumor nasce das células do próprio organismo que adoece: por definição, o DNA do câncer deve ser o DNA do hospedeiro, com mutações a mais. Nesse caso, não foi o que apareceu.

"O sequenciamento mostrou que o melanoma de um peixe era mais parecido com o melanoma dos outros peixes do que com o próprio animal que o carregava. Se cada tumor tivesse surgido de forma independente, essa correlação não existiria", diz o oncologista Stephen Stefani, do Grupo Oncoclínicas e da Americas Health Foundation.

Os números dão a dimensão do descompasso, e vale traduzi-los. Pense no genoma como um texto de bilhões de letras, copiado célula a célula ao longo da vida. Mutações são erros de cópia —e cada organismo comete os seus, em posições próprias. Dois peixes que adoecem por conta própria erram em lugares diferentes.

O grupo comparou 686.296 posições do genoma dos bagres e encontrou 245.189 alterações que apareciam no tumor e não apareciam no tecido saudável do mesmo animal: marcas do câncer, não do peixe. A maior parte delas se repetia de bicho para bicho. Um mesmo erro, na mesma posição exata, em 14, 15 ou nos 16 peixes analisados —o que vale para 59% do total.

Já o tecido sadio desses mesmos animais se comportou como a biologia manda: 83,4% de suas alterações eram exclusivas de um único indivíduo. Cada peixe com os seus próprios erros, como se espera de organismos sem parentesco entre si. A conta só fecha de um jeito. Os tumores não nasceram separados.

Para calibrar o que isso significa, os autores foram buscar comparação no Atlas do Genoma do Câncer (The Cancer Genome Atlas), o maior banco de dados genômicos de tumores humanos.

Entre 463 melanomas de pacientes, 94% das mutações eram exclusivas de um único caso. Apenas 40 de quase 500 mil alterações —0,008%— apareciam em dez ou mais tumores. Cânceres independentes não se parecem tanto assim.

Os melanomas do lago descendem, portanto, de um mesmo animal fundador, num evento anterior a 2015.

A varredura em busca de vírus e bactérias que pudessem explicar o surto não encontrou nenhum microrganismo associado aos tumores. O que resta como agente de transmissão é a própria célula cancerosa.

Cães, diabos-da-tasmânia, mariscos; e agora bagres

Os outros três casos não guardam nada em comum entre si além da esquisitice.

• Em cães, um tumor venéreo que circula há milhares de anos e que o hospedeiro geralmente sobrevive.
• Em diabos-da-tasmânia, um tumor facial surgido há poucas décadas, quase sempre letal, associado a uma queda de 90% em populações do marsupial.
• E em pelo menos dez espécies de moluscos bivalves, um câncer parecido com leucemia que emergiu de forma independente pelo menos dez vezes.
• O bagre é o quarto —e o primeiro descrito tanto em um peixe quanto em ambiente de água doce.

O registro mais antigo é de 1925: um pesquisador descreveu tumores negros em bagres de um açude de Massachusetts e conseguiu induzir lesões semelhantes em peixes sadios por contato com o tecido doente.

Não havia, à época, ferramenta capaz de identificar o agente. O sequenciamento genético, que se tornou rápido e barato nos últimos anos, fechou uma pergunta aberta por um século.

Câncer não pega

Uma descoberta assim chega ao consultório de um jeito torto, e Stefani faz questão de antecipar o estrago.

"Câncer não é uma doença contagiosa. Nenhum câncer, em nenhuma forma, entre humanos", afirma o oncologista.

O mesmo vale para qualquer via de contato com os peixes doentes. "Nem por ingestão haveria transmissão: uma célula é degradada até virar aminoácido durante a digestão", explica.

Julie Dragon, geneticista molecular da Universidade de Vermont que co-liderou o estudo, afirma que a doença não apareceu em nenhuma outra espécie de fundo do mesmo lago e que não há ameaça conhecida à saúde humana.

O que a oncologia tem a ganhar com um peixe doente

Se não há risco, o que sobra? Sobra a pergunta que interessa a quem estuda câncer há décadas: como uma célula tumoral consegue existir dentro de um corpo que não é o dela.

"Qualquer célula vinda de outro organismo é reconhecida e atacada pelo sistema imunológico. Por isso quem recebe um transplante precisa de imunossupressor, com a exceção dos gêmeos univitelinos. A pergunta que fica é como essa célula tumoral conseguiu contornar essa barreira", diz Stefani.

A capacidade de um tumor de escapar da vigilância imunológica dentro do próprio corpo já é conhecida —é o alvo das terapias oncológicas mais modernas, as que retiram o freio do sistema imune para que ele volte a enxergar o câncer.

Atravessar a fronteira de outro organismo e se instalar ali é outro patamar de sofisticação.

"Se um tumor consegue vingar em outro ser vivo, ele dispõe de uma blindagem bem mais complexa do que uma camuflagem. Descrever esse mecanismo é o que pode, mais adiante, render alguma aplicação clínica", afirma o médico.

Há também o efeito sobre a própria classificação da doença. A literatura da área já trata o câncer contagioso como uma sexta modalidade de doença infecciosa, ao lado de vírus, bactérias, fungos, parasitas e príons.

Os casos confirmados já passam de uma dezena de espécies, e os autores apontam que outros peixes com lesões escuras de causa desconhecida merecem ser testados. Quanto mais se procura, mais comum o fenômeno parece.

E há a consequência ecológica, que é imediata.

"Uma doença grave que se transmite sem vírus e sem bactéria, dentro de um ambiente fechado como um lago, tem implicações reais para a conservação da espécie", diz Stefani.

Para os órgãos que monitoram fauna, muda o roteiro: um tumor encontrado em animal selvagem deixa de ser apenas sinal de contaminação ambiental e passa a exigir a pergunta sobre transmissão.

As perguntas em aberto

Como a célula passa de um peixe para o outro segue sem resposta —o estudo não se propôs a investigar.

As hipóteses giram em torno da reprodução: a doença só aparece em animais grandes, em idade reprodutiva, e a desova reúne os bagres em aglomerações rasas, com contato físico intenso. Sem escamas e rente ao fundo, o animal também poderia se infectar por células depositadas no sedimento, que entrariam pela pele, pela boca ou pelas brânquias.

A hipótese ambiental não foi abandonada, mas perdeu força: os testes de qualidade da água no Memphremagog mostraram níveis de poluentes semelhantes aos de outros lagos da região, incluindo o Champlain, onde não há melanoma transmissível.

A análise genética sugere, ainda, que a linhagem tumoral se originou fora do lago —e a equipe já ampliou a coleta para corpos d'água em Vermont, New Hampshire, Maine e New Brunswick.

Falta saber quanto isso custa à espécie. Diferentemente do que ocorre com os diabos-da-tasmânia, os bagres doentes parecem conviver anos com os tumores, e o efeito de longo prazo sobre a população segue desconhecido.

"As células cancerígenas se mostraram mais complexas do que aquilo que a gente conhecia", diz Stefani.

O lago do Vermont não muda o prognóstico de nenhum paciente. Muda o tamanho da pergunta.

 HOMILIA DOMINICAL
26 DE JULHO DE 2026
17º DOMINGO DO TEMPO COMUM

Leitura do Dia

Primeira Leitura
Leitura do Primeiro Livro dos Reis - 3,5.7-12

Naqueles dias,
Em Gabaon o Senhor apareceu a Salomão, em sonho, durante a noite, e lhe disse: "Pede o que desejas, e eu te darei".
E Salomão disse: "Senhor meu Deus, tu fizeste reinar o teu servo em lugar de Davi, meu pai.
Mas eu não passo de um adolescente, que não sabe ainda como governar.
Além disso, teu servo está no meio do teu povo eleito, povo tão numeroso que não se pode contar ou calcular.
Dá, pois, ao teu servo, um coração compreensivo, capaz de governar o teu povo e de discernir entre o bem e o mal.
Do contrário, quem poderá governar este teu povo tão numeroso?
Esta oração de Salomão agradou ao Senhor.
E Deus disse a Salomão: "Já que pediste esses dons e não pediste para ti longos anos de vida, nem riquezas, nem a morte de teus inimigos, mas sim sabedoria para praticar a justiça, vou satisfazer o teu pedido; dou-te um coração sábio e inteligente, como nunca houve outro igual antes de ti, nem haverá depois de ti".

Segunda Leitura
Leitura da Carta de São Paulo aos Romanos - 8,28-30

Irmãos:
Sabemos que tudo contribui para o bem daqueles que amam a Deus, daqueles que são chamados para a salvação, de acordo com o projeto de Deus.
Pois aqueles que Deus contemplou com seu amor desde sempre, a esses ele predestinou a serem conformes à imagem de seu Filho, para que este seja o primogênito numa multidão de irmãos.
E aqueles que Deus predestinou, também os chamou.
E aos que chamou, também os tornou justos; e aos que tornou justos, também os glorificou.

Evangelho do Dia
Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Mateus - 13,44-52

Naquele tempo, disse Jesus a seus discípulos:
"O Reino dos Céus é como um tesouro escondido no campo.
Um homem o encontra e o mantém escondido.
Cheio de alegria, ele vai, vende todos os seus bens e compra aquele campo.
O Reino dos Céus também é como um comprador que procura pérolas preciosas.
Quando encontra uma pérola de grande valor, ele vai, vende todos os seus bens e compra aquela pérola.
O Reino dos Céus é ainda como uma rede lançada ao mar  que apanha peixes de todo tipo.
Quando está cheia, os pescadores puxam a rede para a praia, sentam-se e recolhem os peixes bons em cestos e jogam fora os que não prestam.
Assim acontecerá no fim dos tempos: os anjos virão para separar os homens maus dos que são justos, e lançarão os maus na fornalha de fogo.
E aí haverá choro e ranger de dentes.
Compreendestes tudo isso? "Eles responderam: "Sim".
Então Jesus acrescentou: "Assim, pois, todo o mestre da Lei, que se torna discípulo do Reino dos Céus, é como um pai de família que tira do seu tesouro coisas novas e velhas".

As palavras dos Papas

Face à descoberta inesperada, quer o camponês quer o mercador dão-se conta de ter uma ocasião única que não querem perder, e por isso vendem tudo o que possuem. A avaliação do valor inestimável do tesouro leva a uma decisão que implica também sacrifícios, desprendimentos e renúncias. Quando o tesouro e a pérola foram descobertos, ou seja, quando encontrámos o Senhor, é necessário que esta descoberta não seja estéril, mas deve-se sacrificar por ela qualquer outra coisa. Não se trata de desprezar o resto, mas de o subordinar a Jesus, pondo-O em primeiro lugar. A graça do primeiro lugar. O discípulo de Cristo não é alguém que se privou de algo essencial; é uma pessoa que encontrou muito mais: encontrou a alegria plena que só o Senhor pode doar. É a alegria evangélica dos doentes curados; dos pecadores perdoados; do ladrão para o qual se abre a porta do paraíso. [...] Hoje somos exortados a contemplar a alegria do camponês e do mercador das parábolas. É a alegria de cada um de nós quando descobrimos a proximidade e a presença confortadora de Jesus na nossa vida. Uma presença que transforma o coração e nos abre às necessidades e ao acolhimento dos irmãos, sobretudo dos mais débeis.

UM BOM E SANTO DOMINGO A TODOS